关于具有随机平移的自相似迭代函数系统的强分离条件

Simon Baker; Derong Kong; Zhiqiang Wang

关于具有随机平移的自相似迭代函数系统的强分离条件

动力系统 2024-09-09 v2 经典分析与常微分方程

作者: Simon Baker , Derong Kong , Zhiqiang Wang

摘要

给定一个作用于 $\mathbb{R}^d$ 上的自相似迭代函数系统 $\Phi=\{ \phi_i(x)=\rho_i O_i x+t_i \}_{i=1}^m$ ，我们可以通过将每个 $t_i$ 替换为 $\mathbb{R}^d$ 中的一个随机向量来生成一个参数化的迭代函数系统族。在本文中，我们研究该族的一个勒贝格典型成员是否满足强分离条件。我们的主要结果表明，如果 $\Phi$ 的相似维数足够小，那么该族的一个勒贝格典型成员将满足强分离条件。

关键词

迭代函数系统强分离条件随机平移自相似相似维数勒贝格典型

引用

@article{arxiv.2401.14175,
  title  = {On the strong separation condition for self-similar iterated function systems with random translations},
  author = {Simon Baker and Derong Kong and Zhiqiang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.14175},
  year   = {2024}
}

备注

The main results are covered by Theorem 1.1 in [M. Rams and J. L. V\'ehel, Results on the dimension spectrum for self-conformal measures. Nonlinearity 20 (2007), no.4, 965-973. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0951-7715/20/4/009]

关于具有随机平移的自相似迭代函数系统的强分离条件

摘要

关键词

引用

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