关于标准 Riemann 半群的稳定性

我们考虑双曲型守恒律方程组 $$\begin{array}{c} u_t + f(u)_x = 0 \\ u(0,\cdot) = u_0 \end{array}$$ 的熵解对通量函数 f 的依赖关系。我们证明了解关于 f 的扰动的导数的 $C^0$ 范数是 Lipschitz 连续的。我们将此结果应用于证明相对论 Euler 方程解到经典极限的收敛性。