种群博弈中logit动力学的稳定性

我们研究种群博弈中logit演化动力学的渐近稳定性，可能含多个异质种群。对一般种群博弈，我们证明：一方面，严格纳什均衡在低噪声水平下于logit动力学中渐近稳定；另一方面，在足够大噪声水平下存在全局指数稳定的logit均衡。这表明在具有多个严格纳什均衡的种群博弈中会出现分支现象，正如众多例子中所观察到的。随后，我们给出种群博弈结构上的充分条件，使得在每个噪声水平下都存在全局渐近稳定的logit均衡。所考虑的单调整离博弈类有应用，例如，在具有并行路由的网络串联组合上的路由博弈中，当存在奖励函数不同的多个用户种群时。