曲时空中球形薄膜的稳定性

我们研究了在曲时空中球形薄膜的存在性和稳定性。对于 Dirac 薄膜在 Schwarzschild- de Sitter 背景下，我们发现存在平衡解。通过微调无量纲参数 $\Lambda M^2,$ 可以使静止薄膜位于黑洞事件视界之外的任何位置，甚至位于拉伸视界，但该解是不稳定的。我们指出，$l=0$ 模态（以及在 $\Lambda M^2<16/243$ 时也为 $l=1$）是导致不稳定性的原因。我们还发现，球形高阶薄膜（具有外曲率修正的薄膜），与平坦的闵科茨空间中不同，{\it 在}一般曲时背景下{\it 有}平衡解，特别是在“纯粹”Schwarzschild 几何中（而 Dirac 薄膜没有平衡解）。然而，这些解也不稳定。我们将讨论一种规避这些不稳定性问题的方法，并将我们的结果与将黑洞事件视界表示为相对论性玻色薄膜的最近想法联系起来。