黑洞时空中更高阶膜稳定性?

我们继续研究闭合时空中静止球形膜配置的存在性和稳定性。首先我们考虑由描述更高阶膜的拉格朗日函数，其中除了 Dirac 项外，还包含与世界体量标量曲率 ${}^{(3)}R$ 成比例的项。显著的是，在这种情况下，可以将方程运动简化为二阶方程，进行有效势分析。随后显式地推导了稳定性条件。我们发现一个自洽的静止球形膜，确定由膜本身生成的时空。在这种情况下我们发现，膜的总能量必须为负，无法实现稳定平衡。随后我们推广讨论到由拉格朗日函数包含所有可能二阶导数项描述的膜。我们随后对所得结果的普适性进行了讨论。