相依数据下滤子函数的稳定性及其在变点检测中的应用
统计理论
2024-10-10 v2 统计理论
摘要
本文研究拓扑数据分析中常用滤子函数在底层非随机点云微小扰动下的稳定性。基于这些稳定性结果，我们进而开发了一种检验流程，用于检测和确定由弱相依数据得到的一列拓扑数据对象中的结构变点。所提方法适用于例如 值伯努利移位系统在 \v{C}ech 或 Vietoris-Rips 滤子下持续图的统计量。
引用
@article{arxiv.2311.11259,
title = {On the stability of filtration functions for dependent data with applications to break detection},
author = {Johannes Krebs and Daniel Rademacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11259},
year = {2024}
}