关于球面心形分布及其拟合优度

本文研究球面心形分布，它是圆形心形分布的高维及高阶推广。该分布具有旋转对称性，可生成单峰、多峰、轴向及环带型密度。我们展示了球面心形分布的若干特性，使其具有很高的可处理性：简单的密度计算、卷积下的封闭性、向量化矩的显式表达式以及高效模拟。球面心形分布在给定阶数以下的矩与球面上的均匀分布一致，凸显了它与后者的接近程度。我们通过矩方法和极大似然法推导了估计量、它们的渐近分布以及渐近相对效率。我们给出了基于投影经验分布函数方法的自助法拟合优度检验的机制，包括投影分布和检验统计量的闭式表达式。将球面心形分布应用于长周期彗星轨道建模，展示了其在实际数据分析中的实用性。