pineapple 图的谱冗余性研究

本文探讨了 pineapple 图（记为 $\mathcal{P}(\alpha,\beta)$）的谱冗余性概念。这些图由将 $\beta$ 条pendant 边附加到完全图 $K_\alpha$ 的单个顶点上构成。若连通图 $G$ 的各连通诱导子图的谱半径均为互不相同，则该图被称为谱无冗余。相反，若在 $G$ 的连通诱导子图之间存在谱半径的重复，则产生谱冗余。具体而言，我们分析了 $\mathcal{P}(\alpha,\beta)$ 的邻接谱，揭示了包括 0、-1 在内的不同特征值，其中一些为负，一些为正。我们的研究聚焦于确定该图类中的谱冗余性，为图论的独特结构属性及其含义提供了见解。