关于具有有限谱冗余指数和毕达哥拉斯三角组的连通图

本文研究了谱冗余，这一最初由 Alberto Seeger 提出的概念。谱冗余是指图中不同连通诱导子图在其邻接谱中共享相同的谱半径。令 $b(G)$ 表示图 $G$ 中非同构诱导子图的总数，$c(G)$ 表示所有连通诱导子图谱半径集合的基数。图 $G$ 的谱冗余定义为比值 $\frac{b(G)}{c(G)}$。该家族中所有图的该比值的最大值称为该家族的谱冗余指数。我们关注表现出谱冗余的图族，并确定该图族的谱冗余指数。此外，我们探讨了这些图的谱冗余与毕达哥拉斯三角组的存在之间的关系。