关于给定团数的图的谱矩

设 $\mathscr{L}_{n,t}$ 为所有具有团数 $t$ ($2\leq t\leq n$) 的 $n$ 顶点连通图的集合。本文讨论了具有给定团数的 $n$ 顶点连通图按谱矩的字典序（$S$-序）。我们刻画了 $\mathscr{L}_{n,t}$ 中 $3\le t\le n-4$ 时 $S$-序中最前面的 $\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n-t-1}{3}\rfloor}(n-t-3i)+1$ 个图以及最后几个图。此外，$\mathscr{L}_{n,n}\bigcup\mathscr{L}_{n,n-1}$ 中的所有图均具有 $S$-序；对于 $t=n-2$ 和 $t=n-3$ 的情况，我们分别刻画了集合 $\mathscr{L}_{n,t}$ 中前三个和前七个图。