关于因果三角剖分的谱维数
数学物理
2010-04-22 v2 高能物理 - 理论
math.MP
概率论
摘要
我们引入了一个无限因果三角剖分的系综，称为均匀无限因果三角剖分，并证明它等价于一个无限树的系综，即均匀无限平面树。我们证明了在这两种情况下，豪斯多夫维数几乎必然等于2。我们还证明了无限因果三角剖分几乎必然是常返的，或者等价地，其谱维数几乎必然小于或等于2。我们还确定了对于无限因果三角剖分的某些简化版本，谱维数在系综平均和几乎必然意义上都等于2。我们考虑的三角剖分系综等价于二维量子引力的因果动态三角剖分模型，因此我们的结果适用于该模型。
引用
@article{arxiv.0908.3643,
title = {On the spectral dimension of causal triangulations},
author = {Bergfinnur Durhuus and Thordur Jonsson and John F. Wheater},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.3643},
year = {2010}
}
备注
22 pages, 6 figures; typos fixed, one extra figure, references updated