一致次二次增长的三角剖分是拟树

Itai Benjamini; Agelos Georgakopoulos

一致次二次增长的三角剖分是拟树

度量几何 2022-05-27 v2 组合数学概率论

作者: Itai Benjamini , Agelos Georgakopoulos

摘要

已知对每个 $\alpha \geq 1$ ，都存在一个平面三角剖分，其中每个半径为 $r$ 的球的大小为 $\Theta(r^\alpha)$ 。我们证明，对于 $\alpha <2$ ，每一个这样的三角剖分都与树拟等距。该结果可推广到有限亏格的黎曼2-流形，以及大尺度单连通图。我们还证明了每一个渐近维数为1的平面三角剖分都与树拟等距。

关键词

平面三角剖分次二次增长拟等距树黎曼2-流形渐近维数

引用

@article{arxiv.2106.06443,
  title  = {Triangulations of uniform subquadratic growth are quasi-trees},
  author = {Itai Benjamini and Agelos Georgakopoulos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06443},
  year   = {2022}
}

备注

Revised version submitted to Annales Henri Lebesgue

一致次二次增长的三角剖分是拟树

摘要

关键词

引用

备注

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