谱几何作为量子时空的探针

利用谱几何的标准结果，我们提供了强有力的证据，表明在经典极限下，三维因果动态三角化的基态是德西特时空。这一结果是通过测量这些模型定义的几何系综上的谱维数期望值，并将其大尺度行为与球面（欧几里得德西特）进行比较而获得的。通过同样的测量，我们还能够确认在这种和其他的量子引力方法中观察到的动态维度约化现象——这是首次在三维因果动态三角化中做到这一点。在这种情况下，我们发现的谱维数短尺度极限值约为2。我们评论了这些结果对于与渐近安全、霍拉瓦-利夫希茨引力以及其他量子引力方法进行比较的相关性。