关于多黑洞解视界的光滑性

在最近的一篇论文中，有人提出五维或更高维度中的一些多黑洞解具有不光滑的视界。这些黑洞构型是 $d$ 维爱因斯坦引力（无伸缩子）的解，并带有磁型 $(d-2)$-形式的极端电荷。在这项工作中将进一步研究这些解。将表明，尽管当趋近其中一个黑洞的视界时曲率有界，但曲率的一些导数并非如此。这表明度规不是 $C^{\infty }$，而是仅为有限 $k$ 的 $C^k$。这些解是静态的，因此其缺乏光滑性不能归因于辐射的存在。