关于 Skolem 问题及参数化线性递推序列族的一些相关问题

Alina Ostafe; Igor Shparlinski

关于 Skolem 问题及参数化线性递推序列族的一些相关问题

数论 2021-07-13 v3

作者: Alina Ostafe , Igor Shparlinski

摘要

我们证明，在参数化线性递推序列 $a_1(\alpha) f_1(\alpha)^n + \ldots + a_k(\alpha) f_k(\alpha)^n$ 的族中，其系数 $a_i$ 与特征根 $f_i$ （ $i=1, \ldots,k$ ）由某个数域上的有理函数给出，对于 $\mathbb Q$ 的代数闭包中除有界高度 $\alpha$ 集合外的所有 $\alpha$ ，Skolem 问题是可解的，并且该序列中零的存在性可有效判定。我们还讨论了若干相关问题。

关键词

Skolem 问题线性递推序列参数化族有理函数数域零项

引用

@article{arxiv.2005.06713,
  title  = {On the Skolem problem and some related questions for parametric families of linear recurrence sequences},
  author = {Alina Ostafe and Igor Shparlinski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06713},
  year   = {2021}
}

关于 Skolem 问题及参数化线性递推序列族的一些相关问题

摘要

关键词

引用

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