区间上偏斜分数阶扩散平流反应方程
经典分析与常微分方程
2020-05-12 v1 偏微分方程分析
摘要
本文提供了提升分数阶方程正则性的技巧，并解决了有界区间上带变系数的偏斜（双侧）分数阶扩散平流反应方程（FDARE）的一维齐次边值问题的基本问题。建立了真（经典）解的存在性并给出范数估计，找到了精确的正则性界；同时揭示了解的结构，把握了正则性、奇异性及解其他特征的本质。关键分析在于探究 Gauss 超几何函数的性质、求解耦合 Abel 积分方程与主导奇异积分方程，并将分数阶 Sobolev 空间中的函数与在端点处允许可积奇异性的 Hlderian 空间中的函数相联系。
引用
@article{arxiv.2005.04405,
title = {On the Skewed Fractional Diffusion Advection Reaction Equation on the Interval},
author = {Yulong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.04405},
year = {2020}
}