关于几何情形下Artin特征的Serre猜想

设$G$为有限群，$A$为$G$作用其上的正则局部环。在关于$A$和该作用的某些假设下，Serre定义了一个函数$a_G\colon G\rightarrow\mathbb{Z}$，可视为Artin特征的高维类比，并猜想对于任何在$A$中可逆的素数$\ell$，该函数与$G$的一个$\mathbb{Q}_\ell$-有理表示相关联。我们在等特征情形下证明了这一猜想。