关于分拆的Schaper数

计算对称群分解数的最有用的工具之一是Schaper求和公式。若已知相应分拆的Schaper数，则可提升该公式对给定Specht模块的效用。Fayers刻画了那些Schaper数至少为2的分拆。在本文中，我们将展示如何利用这一知识来计算某些分解数，并在此基础上推广该结果，以期未来能计算更多分解数。对于$p=2$，我们将完整刻画Schaper数至少为3以及至少为4的分拆。我们还给出了奇数素数下分拆的Schaper数至少为3的一些必要条件，以及关于这些条件充分性的一个猜想。