关于扫描映射与光滑射影超曲面空间

$CP^n$ 中度数为 $d$ 的光滑射影超曲面空间允许一个到特定截面空间的扫描映射。我们计算了群 $U(n+1)$ 通过共轭作用于此截面空间的有理同伦模型，由此推导出当 $d > 2$ 时该扫描映射在上同调中诱导一个单态射。我们的主要技术是 Sullivan 的有理同伦理论，更具体地说，是连通拓扑群通过共轭作用于截面空间的 Sullivan 模型。