随机k-Horn公式的可满足性
数据结构与算法
2025-09-16 v2
摘要
我们通过对简单版本（称为PUR）的概率分析，确定随机至少k-Horn公式的渐近满足概率。我们表明对于k=k(n)→∞的问题可以“还原”到k(n)=n的情况，这一问题在cs.DS/9912001中已被解决。另一方面，当k为常数时，PUR的行为由简易的排队链模型描述，导致在k=2时得到闭式解。我们的分析预测在后者情况下出现“易-难-易”模式。对于有限k值对应的满足概率图，在重新缩放参数下收敛到均匀情况的图，即一种类似于Kirkpatrick和Selman在k-SAT中实验发现的“维度依赖行为”。该现象通过PUR对随机可满足Horn公式进行的迭代次数阈值属性进行定性解释。
关键词
引用
@article{arxiv.cs/0007029,
title = {On the satisfability of random k-Horn formulae},
author = {Gabriel Istrate},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0007029},
year = {2025}
}
备注
the latest version simply updates the title of the paper to conform to the published version