随机 3-SAT 公式的可满足性阈值与解的聚类
计算复杂性
2008-09-01 v3
摘要
我们研究了随机 3-SAT 公式可满足赋值结构。具体而言，我们表明密度为 4.453 或更高的随机公式几乎肯定没有非平凡的“核心”赋值。核心赋值是某些可扩展为满足赋值的局部赋值，最近在与随机 SAT 的 Survey Propagation 启发式算法相关的研究中被探讨。它们的存在意味着解聚类的存在，并且 Achlioptas 和 Ricci-Tersenghi (STOC 2006) 已证明对于的-SAT，在可满足性阈值以下它们以高概率存在。我们的结果意味着，要么这一结论不适用于 3-SAT，要么 3-SAT 的可满足性阈值密度低于 4.453。我们使用的主要技术工具是一阶矩方法的一种新颖简单的应用。
引用
@article{arxiv.0710.0805,
title = {On the Satisfiability Threshold and Clustering of Solutions of Random 3-SAT Formulas},
author = {Elitza Maneva and Alistair Sinclair},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0805},
year = {2008}
}