论相对论耗散流体动力学中二阶项的相对重要性

在 Denicol 等人 (Phys. Rev. D 85, 114047, 2012) 的研究中，从相对论 Boltzmann 方程推导出了相对论耗散流体动力学的运动方程。这些方程包含大量关于 Knudsen 数、逆 Reynolds 数或其乘积的二阶项。关于 Knudsen 数的二阶项会导致非双曲（因而非因果）行为，因此在相对论耗散流体动力学的（数值）解中必须忽略。上述参考文献已在无质量 Boltzmann 气体极限下，显式计算了量级为 Knudsen 数与逆 Reynolds 数乘积的项的系数。关于逆 Reynolds 数的二阶项源于 Boltzmann 方程中的碰撞项，这是在局域热力学平衡下单粒子分布函数偏差展开至二阶时产生的。在本工作中，我们针对具有恒定散射截面的无质量 Boltzmann 气体计算了这些二阶项。因此，我们评估了它们与量级为 Knudsen 数与逆 Reynolds 数乘积的项相比的相对重要性。