Bjorken 流的高阶黏性流体动力学的精确解与吸引子

我们考虑因果高阶相对论黏性流体动力学理论在一维 Boost 不变膨胀极限下，并研究相关的动力学吸引子。我们得到了逆雷诺数作为克努森数函数的演化方程。这些方程的解表现出吸引子行为，我们使用几种不同技术通过李雅普诺夫指数进行分析。我们将二阶 M"uller-Israel-Stewart (MIS)、瞬态 DNMR 与三阶理论的吸引子与弛豫时间近似下玻尔兹曼方程的精确解比较。结果表明，对于 Bjorken 流，三阶理论比 MIS 与 DNMR 理论都更好地近似了精确动理学理论吸引子。对于剪切弛豫率时间依赖的三种不同选择，我们得到了能量密度与剪切应力的解析解，并用其解析研究吸引子。通过在大小克努森数下研究这些解析解，我们刻画并唯一确定了吸引子与李雅普诺夫指数。虽然在小克努森数下趋近吸引子是指数的，但即使在大克努森数下也发现了偏离吸引子的强幂律衰减与初始态记忆的快速丧失。讨论了流体动力学在远离平衡情形中适用性的启示。