非厄米特Anderson模型的实特征值研究

我们研究了在环上进行的非厄米特Anderson模型。我们提供了特征值对非厄米性参数 $g$ 敏感性在对数尺度上的衰减的确切速率，为Lyapunov指数减去非厄米性参数。也就是说，对于 $0 < g < \gamma(\lambda_{0})$，我们证明 $-\frac{1}{n}\log|\lambda_{g}-\lambda_{0}|\sim \gamma(\lambda_{0})-g$，并且该特征值在所有此类 $g$ 下保持实数。这提供了Goldsheid和Sodin该扰动特征值保持实数的另一种证明，并确切指定了特征值指数接近未扰动特征值的速率。