论 Test 板球击球手的排名
应用统计
2018-06-15 v1
摘要
对处于不同年代的运动员进行排名常常是一个有争议的问题，也是大量讨论的主题。在本文中，我们聚焦于板球，并考察利用自 1877 年首场 Test 赛以来的击球得分数据，关于 Test 击球手排名可以得出什么结论。比赛生涯的重叠性质被利用来形成从过去到现在的桥梁，从而所有球员可同时比较，而不只是相对于其同时代人。击球手得分的自然变异由一个加性对数线性模型建模，其中使用年份、年龄和板球特定分量来提取个体板球运动员的先天能力。未完成的局通过删失处理，并且模型中纳入零膨胀分量以允许局开始时存在过多的脆弱性。每名击球手逐局得分的变异导致其排名位置的不确定性。采用贝叶斯方法来拟合模型，并通过部署马尔可夫链蒙特卡洛算法从后验分布获得实现值。然后使用球员先天能力的后验摘要来评估排名位置的不确定性，并与通过得分后验均值确定的排名进行对比。后验预测检验表明该模型对得分提供了相当准确的描述。
引用
@article{arxiv.1806.05496,
title = {On the ranking of Test match batsmen},
author = {Richard J. Boys and Peter M. Philipson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.05496},
year = {2018}
}