板球运动中的复杂网络分析：社区结构、球员角色与表现指数

本文描述了网络方法在理解运动队成员间互动中的应用。我们分析了国际板球比赛中击球手之间的互动。我们为不同球队生成了击球搭档网络 (BPN)，确定了网络的聚类系数、平均度、平均最短路径长度的精确值，并将其与 Erd\text{"{o}}s-R\text{\'e}nyi 模型进行了比较。我们观察到这些网络表现出小世界行为且具有异配性。我们发现连接最多的击球手不一定是最中心的，而最中心的球员也不一定是平均击球得分最高的。我们研究了 BPN 的社区结构，并基于社区间和社区内链接识别了每位球员的角色。我们观察到，被誉为板球历史上最佳击球手的 {\it Sir DG Bradman} 并未占据网络中的中心位置——即所谓的连接枢纽。我们将分析扩展至基于不同的中心性得分来量化表现、相对重要性以及从球队中移除一名球员的影响。