关于逼近连续分布中位数的量子复杂度

我们考虑由概率密度函数 $f$ 给出的绝对连续分布的中位数逼近问题。假设 $f$ 具有 $r$ 阶连续导数，且 $r$ 阶导数具有指数 $\rho$ 的 Hölder 连续性。我们在量子情形下研究该问题的 $\epsilon$-复杂度。我们证明，除去对数因子外，$\epsilon$-复杂度的阶为 $\epsilon^{-1/((r+\rho+1))}$。