关于具有给定迹的元素之积
组合数学
2019-10-23 v1
摘要
本文研究以下问题。给定域的有限扩张 ，并将从 到 的迹映射记为 ，对于 中的哪些元素 以及 中的 、，可以将 写成乘积 ，其中 且满足 ？我们对有限域解决了其中大部分问题，并在扩张次数至少为 时给出完整解。对于任意域以及次数为 或 的扩张，我们也有相应结果。随后我们将所得结果应用于 PN 函数、半域、具有给定系数的不可约多项式的研究，以及一个来自有限几何的关于某些不相交线性集存在性的问题。
引用
@article{arxiv.1910.09653,
title = {On the product of elements with prescribed trace},
author = {John Sheekey and José Felipe Voloch and Geertrui Van de Voorde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09653},
year = {2019}
}