关于三个备选方案下广义社会福利函数理性结果的概率
组合数学
2009-11-19 v2
摘要
在[G. Kalai, A Fourier-theoretic Perspective on the Condorcet Paradox and Arrow's Theorem, Adv. in Appl. Math. 29(3) (2002), pp. 412--426]中，Kalai研究了当个体偏好均匀且独立时，三个备选方案下广义社会福利函数(GSWF)产生理性结果的概率。本文将Kalai的结果推广到更广泛的个体偏好分布类别，并获得了若干类GSWF中理性结果概率的新下界。特别地，我们证明，若GSWF是单调且平衡的，且偏好分布是均匀的，则理性结果的概率至少为3/4，从而证实了Kalai提出的一个猜想。本文使用的工具是分析性的：离散立方体上布尔函数的Fourier-Walsh展开、Bonamie-Beckner噪声算子的性质以及FKG不等式。
引用
@article{arxiv.0905.4219,
title = {On The Probability of a Rational Outcome for Generalized Social Welfare Functions on Three Alternatives},
author = {Nathan Keller},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.4219},
year = {2009}
}
备注
23 pages, 1 figure