一种具有诸多优良性质的新型社会福利函数

通过以三种方式放宽支配集的定义（例如，从“每个成员击败每个非成员”放宽为“每个成员击败或战平每个非成员，并附加至少一个成员击败每个非成员的要求”），我们提出了一种新的社会福利函数，该函数满足诸多优良性质，包括孔多塞胜者原则、孔多塞败者原则、强 Gehrlein 稳定性（从而满足 Smith 集原则）、匿名性、中立性、弱帕累托、强帕累托、非独裁性，以及[当两两多数关系是备选方案集上的一个序时，满足无关备选方案独立性（IIA）]。如果两两多数关系是完备且可传递的，所提出的方法产生的集体偏好关系与输入的多数关系一致。因此，它在二分域上与赞同投票和多数投票共享相同的集体偏好函数。该函数可在多项式时间内运行，因而相较于诸多计算上不可行的投票规则（如 Dodgson 规则、Kemeny 规则、Slater 规则、Banks 规则和 Schwartz 锦标赛均衡集（TEQ）规则）具有竞争优势。当用于锦标赛时，其胜者属于未覆盖集、顶级循环集、Smith 集和 Schwartz 集。此外，在备选方案数量不超过 4 的锦标赛中，其胜者集是 Copeland 胜者集的一个子集，有时是真子集。这一有吸引力的论点在四个及以上备选方案的锦标赛中是否仍然成立，仍是一个悬而未决的问题。