社会福祉的自适应最大化

我们考虑重复选择政策以最大化社会福祉的问题。福祉是私人效用与公共收入的加权和。较早的结果为较晚的政策提供信息。效用不可观测，但可间接推断。响应函数通过实验学习得到。我们推导了 regret 的下界，以及 Exp3 算法变体对应的匹配对抗上界。累积 regret 以 $T^{2/3}$ 的速率增长。这意味着：(i) 福祉最大化比多臂 bandit 问题（有限政策集速率为 $T^{1/2}$）更困难；(ii) 我们的算法达到了最优速率。对于随机设定，若社会福祉为凹函数，利用二分搜索算法（针对连续政策集）我们可实现 $T^{1/2}$ 的速率。我们分析了向非线性所得税的扩展，并勾勒了向商品税扩展的轮廓。我们将我们的设定与垄断定价（较易）及双边贸易的价格设定（较难）进行比较。