关于具有余法向边界条件的曲面上泊松方程
偏微分方程分析
2022-09-15 v1
摘要
本文考虑具有余法向边界条件的曲面上泊松方程弱解与强解的存在性。我们应用 Lax–Milgram 定理及 函数的一些性质，证明当外力属于 空间时曲面泊松方程唯一弱解的存在性，其中 与 函数是指其在曲面上的积分为零的函数。此外，我们证明该弱解是该系统的强 解。作为应用，我们研究 的可解性。构造具有余法向边界条件的曲面泊松方程强 解的关键思想是利用具有 Dirichlet 边界条件的曲面泊松方程的解。
引用
@article{arxiv.2209.06409,
title = {On the Poisson Equation on a Surface with a boundary condition in co-normal direction},
author = {Hajime Koba and Yuki Wakasugi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06409},
year = {2022}
}