关于集中式编码缓存方案中的放置交付阵列设计

缓存是满足日益增长的多媒体流量需求的一种有前景的解决方案。在缓存网络中，编码缓存是近来提出的技术，相较未编码缓存方案可取得显著性能增益。然而，为实现编码缓存方案，每个文件须被分割为 $F$ 个包，其数量通常随用户数 $K$ 指数增长。因此，设计能降低 $F$ 阶数的缓存方案对实际部署有意义。本文通过回顾 Ali-Niesen 缓存方案，首先提出放置交付阵列（PDA）设计问题，以用单一阵列刻画放置问题与交付问题。此外，我们表明通过设计合适的 PDA，可发现新的集中式编码缓存方案。其次，表明 Ali-Niesen 方案对应于一类特殊 PDA，其以最小 $F$ 实现了最优编码增益。第三，我们给出集中式缓存系统的一种新的 PDA 构造，其中每用户缓存大小 $M$（假设所有用户缓存大小相同）与文件数 $N$ 满足 $M/N=1/q$ 或 ${(q-1)}/{q}$（$q$ 为大于等于 2 的整数）。该新构造可将所需 $F$ 从 Ali-Niesen 方案的阶 $O\left(e^{K\cdot\left(\frac{M}{N}\ln \frac{N}{M} +(1-\frac{M}{N})\ln \frac{N}{N-M}\right)}\right)$ 分别降至 $O\left(e^{K\cdot\frac{M}{N}\ln \frac{N}{M}}\right)$ 或 $O\left(e^{K\cdot(1-\frac{M}{N})\ln\frac{N}{N-M}}\right)$，而编码增益损失仅为 $1$。