关于无限群稳定模范畴的 Picard 群

我们引入类型 $\Phi$ 群的稳定的模 $\infty$-范畴，作为 N. Mazza 与 P. Symonds 所定义稳定范畴的增强。对于作用在树上的类型 $\Phi$ 群，我们证明稳定的模 $\infty$-范畴依伴随的群图分解。对于具有真作用分类空间的有限维余紧模型的群，我们给出依其有限子群的稳定的模 $\infty$-范畴的分解。我们利用这些分解提供计算稳定模范畴 Picard 群的方法。特别地，我们对可数局部有限 $p$-群给出了 Picard 群的描述。