关于无条件基平方的置换等价性
泛函分析
2020-02-24 v1
摘要
我们证明，若两个无条件基的平方在置换意义下等价，则这些基本身置换等价。这解决了 Casazza 与 Kalton 在 [Uniqueness of unconditional bases in Banach spaces, Israel J. Math. 103 (1998), 141--175] 中提出的长达二十年的问题。该问题的解决为在拟巴拿赫空间一般框架下研究无条件基的唯一性提供了新范式。文中给出多个例子以说明如何将该理论方案付诸实践。作为该原理的主要应用之一，我们获得了具有此性质的拟巴拿赫空间有限和的置换意义下无条件基的唯一性。
引用
@article{arxiv.2002.09010,
title = {On the permutative equivalence of squares of unconditional bases},
author = {Fernando Albiac and Jose L. Ansorena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09010},
year = {2020}
}