遍历混沌 Logistic 映射驱动的线性自适应滤波器性能研究

混沌动力系统因其参数敏感性和频谱特性，在编码与传输系统中的应用日益受到关注。后者与信道估计方法相关。特别是 Logistic 映射 $f_\lambda =\lambda x\left( 1-x\right)$ 已被用于混沌编码和扩频传输系统。对于 $\lambda =4$，由 $f_4$ 生成的序列的统计特性被认为是信道估计方案的理想驱动信号。本文证明了这一假设。为此，我们推导了由 $f_4$ 生成的时间序列的高阶统计矩和自相关。结果表明，对于 $\lambda =4$，零均值时间序列是不相关的。我们分析了用于信道估计的有限脉冲响应（FIR）数字自适应滤波器（DAF）的自适应性能。结果表明，使用 $f_4$ 的零均值序列可获得最大可能的 FIR DAF 性能。我们推导了 LMS 方案中阻尼参数的最优值，该值可实现最大性能并确保稳定性。仿真结果验证了理论分析。