基于状态映射网络的数字混沌映射动力学分析
密码学与安全
2018-12-19 v5 混沌动力学
摘要
混沌动力学被广泛用于设计伪随机数生成器，以及安全通信和加密等其他应用。本文旨在研究离散时间混沌映射在数字（即有限精度）域中的动力学特性。与传统方法将数字混沌映射视为黑箱并根据输出测试结果给出不同解释不同，本文从状态映射网络（SMN）这一新视角出发，首先利用定点算术探索此类混沌映射的动力学性质，并以 Logistic 映射和 Tent 映射作为两个代表性示例。在 SMN 中，数字域中的每个可能值被视为一个节点，任意节点对之间的映射关系为一条有向边。本文证明了 Logistic 映射 SMN 的无标度特性。分析结果进一步推广至浮点算术场景及其他混沌映射。理解数字计算机中混沌映射 SMN 的网络结构，有助于抵消混沌动力学在有限精度域中 undesirable 的退化现象，同时也有助于对迭代混沌映射生成的伪随机数序列进行分类并提高其随机性。
引用
@article{arxiv.1410.7694,
title = {Dynamic Analysis of Digital Chaotic Maps via State-Mapping Networks},
author = {Chengqing Li and Bingbing Feng and Shujun Li and Juergen Kurths and Guanrong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7694},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 20 figures