论代数空间的完备化
代数几何
2023-05-10 v3
摘要
本文是 arXiv:2303.07672 的后续论文。我们将继续在 arXiv:2303.07672 中发展的关于完备代数空间主题的研究。借助代数 Frobenius 态射,我们定义了素特征任意代数空间的完备化。在代数空间上存在一个自然的完备化函子。我们证明了完备化函子的若干期望性质。这几乎推广了先前关于概型上完备化函子的所有结果,包括 Bertapelle 等人在 arXiv:1611.02060 中最近发展的结果。此外,我们的理论推广了 Xinwen Zhu 在 arXiv:1707.05700v1、arXiv:1407.8519 中先前发展的理论。完备化函子引出了场的完备化概念,使我们能够重述 arXiv:1707.05700v1 中 Zhu 的某些理论。然后我们证明,当基概型是素特征的完备域时,我们在 arXiv:2303.07672 中的完备代数空间理论等价于 Zhu 在 arXiv:1707.05700v1 中的理论。
引用
@article{arxiv.2303.08502,
title = {On the perfection of algebraic spaces},
author = {Tianwei Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.08502},
year = {2023}
}