一般多项式向量的Waring分解个数
代数几何
2018-01-23 v1
摘要
我们证明，在三个齐次变量中次数分别为 的一般多项式向量 具有唯一的秩为7的Waring分解。这是自19世纪已知的五个例子与二元情形以来，我们所知的首个新情形，且很可能是最后一个。我们证明，在三个齐次变量中次数为 的多项式对 中，除非 ，否则不存在可识别的情形，并给出了分解个数的下界。这一新例子由数值代数几何（Numerical Algebraic Geometry）发现，而其证明需要非交换Apolarity（Nonabelian Apolarity）。
引用
@article{arxiv.1601.01869,
title = {On the number of Waring decompositions for a generic polynomial vector},
author = {Elena Angelini and Francesco Galuppi and Massimiliano Mella and Giorgio Ottaviani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01869},
year = {2018}
}
备注
17 pages, a Macaulay2 code as ancillary file