关于频率超立方体 $F^n(4;2,2)$ 的个数

Minjia Shi; Shukai Wang; Xiaoxiao Li; Denis S. Krotov

doi:10.1134/S0037446621050165 10.33048/smzh.2021.62.516

关于频率超立方体 $F^n(4;2,2)$ 的个数

组合数学 2023-02-21 v2 离散数学

作者: Minjia Shi , Shukai Wang , Xiaoxiao Li , Denis S. Krotov

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摘要

频率 $n$ 立方体 $F^n(4;2,2)$ 是一个 $n$ 维的 $4$ -乘-...-乘- $4$ 数组，由 $0$ 和 $1$ 填充，使得每条线恰好包含两个 $1$ 。我们对频率 $4$ 立方体 $F^4(4;2,2)$ 进行了分类，找到了 $F^3(4;2,2)$ 的一个大小为 $25$ 的测试集，并推导了 $F^n(4;2,2)$ 个数的上界。此外，对于任意大于 $2$ 的 $n$ ，我们构造了一个不能被精化为拉丁超立方体的 $F^n(4;2,2)$ ，而其每个子- $F^{n-1}(4;2,2)$ 都可以。关键词：频率超立方体，频率方，拉丁超立方体，测试集，MDS 码

关键词

频率超立方体频率方拉丁超立方体测试集 MDS 码组合设计上界

引用

@article{arxiv.2005.10887,
  title  = {On the number of frequency hypercubes $F^n(4;2,2)$},
  author = {Minjia Shi and Shukai Wang and Xiaoxiao Li and Denis S. Krotov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10887},
  year   = {2023}
}

备注

v.2: revised; computational data attached

关于频率超立方体 $F^n(4;2,2)$ 的个数

摘要

关键词

引用

备注

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