关于图的非平凡极值特征值
组合数学
2023-11-01 v2 谱理论
摘要
我们给出了 Breuillard、Green、Guralnick 和 Tao 的一个观察的更精细定量版本，该观察指出对于有限非二部 Cayley 图，一旦其归一化邻接矩阵的非平凡特征值一致地与 保持距离，则它们也一致地与 保持距离。与以往严重依赖组合论证的工作不同，我们更多地依赖于对特征函数的分析。我们建立了 与最小归一化邻接特征值之间间隙的一个新的显式下界，该下界在边扩展方面改进了先前的下界，并且在点扩展方面与已知最佳下界相当。
引用
@article{arxiv.2310.17520,
title = {On the nontrivial extremal eigenvalues of graphs},
author = {Wenbo Li and Shiping Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.17520},
year = {2023}
}