论四维共形变换旋量表示的非线性

共形群的非线性是破坏相互作用物质场全局共形不变性的关键因素。在本文中，我们试图追踪从时空变换到旋量表示的这种非线性。为此，我们通过用双四元数替换复数，将线性分式变换从二维推广到四维，重新推导了旋量表示。为了检验非线性的影响，我们将平移和特殊共形变换（SCTs）应用于某些相互作用中的 Dirac 旋量。这两种变换在 Yukawa 项中不产生非线性项，但在矢量-旋量相互作用中会产生非线性项。并且这些非线性项必定会导致 $CP$ 破坏。