对称的 Lorentz-Minkowski 与反对称的 Dirac-Majorana
综合物理
2023-04-10 v1
摘要
我们展示了在 Majorana 表示下，四矢量 Lorentz 变换与 Dirac 旋量变换之间一种优美的对称/反对称关系。从旋量变换出发，我们展示了对称 Minkowski 度规的反对称悬置形式。随后，我们利用这些关系所诱导的群性质以多种不含复数的方式重写 Dirac 方程。我们还展示了一个与五维度规的优美关系。在此基础上，我们将看到传统的复电磁耦合也可通过仅考虑两个耦合实场而非一个复场来在不使用复数的情形下处理。最后，我们将表明从群的视角看，走向六维或十维时空将更为自然。
引用
@article{arxiv.2304.03701,
title = {Symmetric Lorentz-Minkowski, Antisymmetric Dirac-Majorana},
author = {Guy Barrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03701},
year = {2023}
}