与膨胀子非极小耦合的 4D 引力-物质理论中的共形反常

我们系统地研究了与膨胀子非极小耦合的 4D 引力-物质理论的共形反常。特别留意以下几点：场的重新标度、全导数的处理、系统算符的厄米性以及度规的选择。取标量场、旋量场和矢量场作为物质量子场，并求得它们在引力-膨胀子背景下的显式共形反常。做了上同调分析，得到了一些涉及膨胀子的新共形不变量与平凡项。膨胀子场的常数平移对称性起着重要作用。我们考察了共形反常的一般结构。结果表明膨胀子对每种情形的共形反常有特征性影响：1)[标量] 膨胀子仅通过一个新共形不变量 $I_4$ 改变共形反常；2)[旋量] 膨胀子不改变共形反常；3)[矢量] 膨胀子通过三个新（广义）共形不变量 $I_4,I_2,I_{1}$ 改变共形反常。我们给出一些对实际计算有用的新反常公式。最后，对膨胀子 Wess-Zumino 模型计算了反常诱导作用量。我们指出，与膨胀子耦合的 2D 标量在共形反常中全导数项的系数是含糊的。这解决了 refs.\cite{ENO,NO,SI97,KLV} 中的计算与 Hawking-Bousso\cite{BH} 的结果之间的分歧。