离散时序系统连续浸入的不存在性
系统与控制
2026-05-15 v1 系统与控制
动力系统
摘要
理解线性浸入是否存在于非线性动力学系统中至关重要，因为此类浸入允许我们利用线性系统理论中丰富的工具来分析非线性动力学。最近，Liu等人（2023）指出，具有可数多个但多于一个 omega-limit 集的连续时序动力学系统不能浸入具有一对一和连续映射的有限维线性系统。本文将这些结果扩展到离散时序动力学，证明离散时序中也存在类似的阻碍。我们进一步考虑涉及alpha-limit集的推广。提供了几个例子来说明这些结果。
引用
@article{arxiv.2605.15161,
title = {On the Nonexistence of Continuous Immersions for Discrete-time Systems},
author = {Eron Ristich and Eduardo Sontag and Necmiye Ozay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15161},
year = {2026}
}
备注
Copyright 2026 the authors. This work has been accepted to IFAC 2026 for publication under a Creative Commons License CC-BY-NC-ND