关于流形上线性观测系统的存在性

在流形上具有线性观测特性的系统是一类非线性系统，其状态空间为光滑流形，但具有类似线性系统的特性。这些特性可以通过预积分和与Jacobian无关于线性化点的精确线性化来刻画。非偏置IMU动力学可构建为线性观测设置，导致具有局部收敛性和一致性等保证行为的不变滤波器。在本文中，我们通过流形上所赋予的联结结构，建立了流形上演化系统的线性观测特性。我们的关键发现是，流形上存在线性观测系统的条件限制于该状态空间的曲率，而不仅仅要求动力学与某些联结保持变换相容。具体而言，平坦联结情况再现了Lie群上线性观测系统的刻画，表明我们的理论是一种真正的泛化。