关于避免象限的四种对称行走模型的性质
组合数学
2021-09-29 v2
摘要
我们研究三维象限平面中若干小步行走模型的生成级数的性质。更精确地，我们限定于群为无限、核的亏格为一、且步集为对角对称（即无反对角线方向步）的情形。在该情形下，经平面变换后，我们导出一个类象限函数方程。在四种行走模型中，利用差分 Galois 理论，我们得到其中三种具有微分超越生成级数，一种具有微分代数生成级数。
引用
@article{arxiv.2006.02299,
title = {On the nature of four models of symmetric walks avoiding a quadrant},
author = {Thomas Dreyfus and Amélie Trotignon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02299},
year = {2021}
}