关于三角形的多重覆盖密度

给定一个凸盘$K$和一个正整数$k$，令$\vartheta_T^k(K)$和$\vartheta_L^k(K)$分别表示$K$的$k$重平移覆盖密度和$k$重格覆盖密度。设$T$为一个三角形。在最近的一篇论文中，K. Sriamorn证明了$\vartheta_L^k(T)=\frac{2k+1}{2}$。本文将证明$\vartheta_T^k(T)=\vartheta_L^k(T)$。