卦限可覆盖分解为多重覆盖
组合数学
2012-07-04 v1 离散数学
摘要
我们证明卦限可覆盖分解为多重覆盖，即对任意k，存在m(k)使得空间中任意子集的任何用给定卦限的有限个平移构成的m(k)重覆盖可分解为k个覆盖。作为推论，我们得到平面上任意子集的任何用给定三角形的有限个位似拷贝构成的m(k)重覆盖可分解为k个覆盖。此前，相关问题仅已知一些较弱的界。
引用
@article{arxiv.1207.0672,
title = {Octants are Cover-Decomposable into Many Coverings},
author = {Balázs Keszegh and Dömötör Pálvölgyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0672},
year = {2012}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1101.3773