关于左黎曼和与右黎曼和单调性的研究

Ludovick Bouthat

关于左黎曼和与右黎曼和单调性的研究

经典分析与常微分方程 2024-02-19 v2

作者: Ludovick Bouthat

摘要

黎曼和是逼近函数定积分的经典方法，过去已被广泛研究。然而，其单调性性质虽然在逼近论与插值论中仍十分重要，却仍不甚明晰。本文致力于证明关于左黎曼和与右黎曼和单调性的通用定理，该问题由 Fejér 于 1950 年首次提出。我们对相关文献进行了亟需的综述，并给出了黎曼和单调性的若干新的充分必要条件。此外，我们利用优超理论中的工具，给出了一个相关基本定理的新的深刻证明。作者还深入探究了 Borwein 提出的一个问题，几乎将其完全解决。

关键词

黎曼和单调性优超逼近论插值论 Fejér 问题

引用

@article{arxiv.2311.01208,
  title  = {On the monotonicity of left and right Riemann sums},
  author = {Ludovick Bouthat},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01208},
  year   = {2024}
}

备注

35 pages

关于左黎曼和与右黎曼和单调性的研究

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